สัมประสิทธิ์แคปปา (Kappa coefficient)

วันนี้คุณน้องสาวสุดที่เลิฟ  ได้ส่งข้อความมาถามว่าเคยใช้ Kappa coefficient  สำหรับการิเคราะห์ข้อมูลไหมและต่างจาก Pearson correlation coefficient อย่างไร ผมเห็นว่าเป็นคำถามที่น่าสนใจและน่าจะเป็นประโยชน์สำหรับเพื่อนๆบางท่าน เลยอยากจะขออนุญาตแบ่งปันประสบการณ์ดังนี้ครับ

Kappa coefficient หรือชื่อทางการคือ Cohen's kappa coefficient นั้นเป็นค่าสถิติที่ใช้ทดสอบความสอดคล้อง (Consistency) กันของข้อมูล 2 กลุ่ม ในบางกรณีอาจใช้สำหรับเปรียบเทียบการประเมินค่าของข้อมูลชุดเดียวกันจากผู้ประเมิน 2 คน โดย Kappa coefficient นั้นไม่จำเป็นต้องอาศัยสมมุติฐานที่ว่าข้อมูลที่สนใจนั้นมีการแจกแจงแบบปกติ (Normal distribution) หรือที่เรียกว่า Non-parametric statistic
ผลลัพธ์ที่ได้จาก Kappa coefficient นั้นจะอธิบายถึงความสอดคล้องระหว่างกันของ 2 ชุดข้อมูลนั่นเอง ฟังดูอาจ งง งง ผมขอยกตัวอย่างในงานการรับรู้จากระยะไกล (Remote Sensing) นั้นมักจะใช้การหาค่า Kappa coefficient  ประกอบการประเมินความถูกต้องของการจำแนกข้อมูล (Classification) กล่าวคือ เมื่อเราได้ค่าความถูกต้องของการจำแนกขข้อมูล (เช่น Overall accuracy) เมื่อเทียบกับข้อมูลอ้างอิงแล้ว เราต้องการแสดงระดับของความสอดคล้อง (Agreement) ระหว่างข้อมูลอ้างอิงและผลการจำแนกข้อมูลที่ได้จากการทดลองด้วยวิธีการจำแนกแบบต่างๆ เราก็จะใช้เจ้าค่า Kappa coefficient นี่เองเป็นตัวบ่งชี้ (คล้ายกับระดับความเชื่อมั่น เน้น นะครับ แค่ "คล้าย")

ส่วน Pearson correlation coefficient นั้นจะต้องอาศัยสมมุติฐานที่ว่าข้อมูล 2 ชุดข้อมูลที่นำมาเปรียบเทียบกันนั้นมีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างกัน (Linear correlation) ซึ่งก็หมายถึง ต้องมีการขึ้นต่อกัน (Dependency) ระหว่างชุดข้อมูล โดยค่าที่ได้จากการคำนวณ Pearson correlation coefficient จะบ่งบอกความสัมพันธ์ระหว่างของชุดข้อมูลว่ามีทิศทางอย่างไร (ระหว่าง -1 ถึง +1)

ประเด็นที่น่าสนใจคือ แล้วเราจะใช้เจ้า Kappa coefficient และ Pearson correlation coefficient ตอนไหน ตรงนี้จากประสบการณ์ผมคิดว่า เราต้องดูสมมุติฐานงานวิจัยของเรา ว่า เราสนใจในประเด็นใด เช่น พฤติกรรมหรือแนวโน้มของข้อมูล (Pearson correlation coefficient ) หรือดูความสอดคล้องระหว่างกันของข้อมูล ((Kappa coefficient)